limЛитье и металлургияLitiyo i Metallurgiya (FOUNDRY PRODUCTION AND METALLURGY)1683-60652414-0406BNTU10.21122/1683-6065-2008-2-113-118lim-1256Research ArticleМатериаловедениеScience of materialsРАСЧЕТЫ РОСТА СКЕЛЕТНЫХ ДЕНДРИТОВ ПРИ ЗАТВЕРДЕВАНИИ СПЛАВОВ С ПРИМЕНЕНИЕМ ТЕОРИИ ФРАКТАЛОВCALCULATION OF GROWTH OF SKELETON DENDRITES AT ALLOYS SOLIDIFICATION USING THEORY OF FRACTALSСамойловичЮ. А.SamojlovichJu. A.limrb@tut.byТимошпольскийВ. И.TimoshpolslkijV. I.limrb@tut.byПлатан, НППРоссияPlatanRussian FederationБелорусский национальный технический университетБеларусьBelarusian National Technical UniversityBelarus20081905200802113118Copyright © Самойлович Ю.А., Тимошпольский В.И., 20082008Самойлович Ю.А., Тимошпольский В.И.Samojlovich J.A., Timoshpolslkij V.I.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://lim.bntu.by/jour/article/view/1256

.

The possibility of determination of dendritic crystals configuration is shown, what in combination with complex of equations of unsteady-state heat conduction and convective diffusion makes universal physical-mathematical basis, allowing to forecast the development of time and area of complex processes.

 

 

 

 

ReferencesБакли Г. Рост кристаллов. М.: ИЛ, 1954.Бакли Г. Рост кристаллов. М.: ИЛ, 1954.Кузнецов В.Д. Кристаллы и кристаллизация. М.: Гостехтеориздат, 1954.Кузнецов В.Д. Кристаллы и кристаллизация. М.: Гостехтеориздат, 1954.Саратовкин Д.Д. Дендритная кристаллизация. М.: Металлургиздат, 1957.Саратовкин Д.Д. Дендритная кристаллизация. М.: Металлургиздат, 1957.Vogel R. Zs. Aiiorg. Chem. 1921, Bd. 116.S.21.Vogel R. Zs. Aiiorg. Chem. 1921, Bd. 116.S.21.Papapetгоu A. Zs. fiir Kristallographie. 1935. Bd.A92. S.89.Papapetгоu A. Zs. fiir Kristallographie. 1935. Bd.A92. S.89.Иванцов Г.П. Диффузионное переохлаждение при кристаллизации бинарного сплава // Докл. АН СССР. 1951. Т. 81. № 2. С. 179-182.Иванцов Г.П. Диффузионное переохлаждение при кристаллизации бинарного сплава // Докл. АН СССР. 1951. Т. 81. № 2. С. 179-182.Иванцов Г.П. О росте сферического и иглообразного кристаллов бинарного сплава // Докл. АН СССР. 1952. Т. 83. № 4. С. 574-576.Иванцов Г.П. О росте сферического и иглообразного кристаллов бинарного сплава // Докл. АН СССР. 1952. Т. 83. № 4. С. 574-576.Иванцов Г.П. Тепловые и диффузионные процессы при росте кристаллов // Рост кристаллов. М.: Изд-во АН СССР, 1957. Т. 1.С. 98-109.Иванцов Г.П. Тепловые и диффузионные процессы при росте кристаллов // Рост кристаллов. М.: Изд-во АН СССР, 1957. Т. 1.С. 98-109.Иванцов Г.П. Некоторые вопросы тепловой стороны процесса кристаллизации слитка // Физико-химические основы производства стали. М.: Изд-во АН СССР, 1957. С. 749-764.Иванцов Г.П. Некоторые вопросы тепловой стороны процесса кристаллизации слитка // Физико-химические основы производства стали. М.: Изд-во АН СССР, 1957. С. 749-764.. TillerW.A., Jackson К.А., Rutter J.W., Chalmers В. The Redistribution of Solute Atoms during the Solidification of Metals // Acta Metallurgica. 1953. Vol. 1. P. 428—437.. TillerW.A., Jackson К.А., Rutter J.W., Chalmers В. The Redistribution of Solute Atoms during the Solidification of Metals // Acta Metallurgica. 1953. Vol. 1. P. 428—437.Tiller W.A., Rutter J.W. The Effect of Growth Condicions upon the Solidification of a binary Alloy // Canad. J. of Physics. 1956. Vol. 34. P. 96-115.Tiller W.A., Rutter J.W. The Effect of Growth Condicions upon the Solidification of a binary Alloy // Canad. J. of Physics. 1956. Vol. 34. P. 96-115.Борисов В.Т., Виноградов В.В., Сулимцев И.И., ТяжельниковаИ.Л. Связь диффузионного переохлаждения с дендритной структурой слитка // Непрерывное литье стали. 1979. №6. С. 5-14. 1Борисов В.Т., Виноградов В.В., Сулимцев И.И., ТяжельниковаИ.Л. Связь диффузионного переохлаждения с дендритной структурой слитка // Непрерывное литье стали. 1979. №6. С. 5-14. 1Хворинов Н.И. Кристаллизация и неоднородность стали / Пер. с чешек. М.: Машгиз, 1958.Хворинов Н.И. Кристаллизация и неоднородность стали / Пер. с чешек. М.: Машгиз, 1958.Раттер Дж.У. Структурные несовершенства, возникающие в процессе кристаллизации // Жидкие металлы и их затвердевание. М.; Металлургиздат, 1962. С. 272—306.Раттер Дж.У. Структурные несовершенства, возникающие в процессе кристаллизации // Жидкие металлы и их затвердевание. М.; Металлургиздат, 1962. С. 272—306.Флеминге М. Процессы затвердевания. М.: Мир, 1977.Флеминге М. Процессы затвердевания. М.: Мир, 1977.Оно А. Затвердевание металлов. М.: Металлургия, 1980.Оно А. Затвердевание металлов. М.: Металлургия, 1980.Гуляев Б.Б. Затвердевание и неоднородность стали. Л.; М.: Металлургиздат, 1950.Гуляев Б.Б. Затвердевание и неоднородность стали. Л.; М.: Металлургиздат, 1950.Петров Д. А., Буханова А. А. Изучение форм первичной кристаллизации металлов // Тр. Московск. авиационного технолог. ин-та. 1949. Вып. 7. С. 3-19.Петров Д. А., Буханова А. А. Изучение форм первичной кристаллизации металлов // Тр. Московск. авиационного технолог. ин-та. 1949. Вып. 7. С. 3-19.Чернов А.А. Процессы кристаллизации // Современная кристаллография. Т. 3: Образование кристаллов. М.: Наука, 1980. С. 5-232.Чернов А.А. Процессы кристаллизации // Современная кристаллография. Т. 3: Образование кристаллов. М.: Наука, 1980. С. 5-232.Шафрановский И.И. Лекции по кристалломорфологии. М.: Высш. шк., 1968.Шафрановский И.И. Лекции по кристалломорфологии. М.: Высш. шк., 1968.Шафрановский И.И. Кристалломорфология снежинок // Изв. вузов. Геология и разведка. 1963. № 9. С. 62-69.Шафрановский И.И. Кристалломорфология снежинок // Изв. вузов. Геология и разведка. 1963. № 9. С. 62-69.Фракталы в физике // Тр. VI Междунар. симпозиума по фракталам в физике. М.: Мир, 1988.Фракталы в физике // Тр. VI Междунар. симпозиума по фракталам в физике. М.: Мир, 1988.Смирнов Б.М. Физика фрактальных кластеров. М.: Наука, 1991.Смирнов Б.М. Физика фрактальных кластеров. М.: Наука, 1991.Иванова B.C., Баланкин А.С, Бунин И.Ж., Оксогоев А.А. Синергетика и фракталы в материаловеде¬ нии. М.: Наука, 1994.Иванова B.C., Баланкин А.С, Бунин И.Ж., Оксогоев А.А. Синергетика и фракталы в материаловеде¬ нии. М.: Наука, 1994.Mandelbrot В.В. The fractal geometry of nature. N.- Y., 1983.Mandelbrot В.В. The fractal geometry of nature. N.- Y., 1983.Peintgen H.O., Yurgens H., Saupe D. The beauty of Fractals. N.-Y., 1986.Peintgen H.O., Yurgens H., Saupe D. The beauty of Fractals. N.-Y., 1986.Peintgen H.O., Yurgens H., Saupe D. Chaos and Fractals. N.-Y., 1992.Peintgen H.O., Yurgens H., Saupe D. Chaos and Fractals. N.-Y., 1992.Юргенс X., ПайнтгенX., Заупе Д. Язык фракталов // В мире науки. 1990. N10. С. 36-45.Юргенс X., ПайнтгенX., Заупе Д. Язык фракталов // В мире науки. 1990. N10. С. 36-45.Самко С.Г., Килбас А.А., Маричев О.И. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения. Мн.: Наука и техника, 1987.Самко С.Г., Килбас А.А., Маричев О.И. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения. Мн.: Наука и техника, 1987.Баланкин А.С. Фрактальная динамика деформируемого твердого тела // Металлы. 1992. №2. С. 41-51.Баланкин А.С. Фрактальная динамика деформируемого твердого тела // Металлы. 1992. №2. С. 41-51.Иванов И.А., Дуб А.В. Применение фрактальной параметризации для моделирования процессов формирования первичной кристаллической структуры металлов // Металлы. 2005. № 4. С. 18-25.Иванов И.А., Дуб А.В. Применение фрактальной параметризации для моделирования процессов формирования первичной кристаллической структуры металлов // Металлы. 2005. № 4. С. 18-25.Кривилев А.В. Основы компьютерной математики. М.: Изд-во «Леке-книга», 2005.Кривилев А.В. Основы компьютерной математики. М.: Изд-во «Леке-книга», 2005.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.