limЛитье и металлургияLitiyo i Metallurgiya (FOUNDRY PRODUCTION AND METALLURGY)1683-60652414-0406BNTU10.21122/1683-6065-2020-3-41-47lim-3232Research ArticleМеталлургияMetallurgyПрименение классических численных методов в расчетах режимов затвердевания непрерывного слиткаApplication of classical numerical methods in the calculation of solidification modes of a continuous ingotТимошпольскийВ. И.TimoshpolskyV. I.

г. Минск

МаруковичЕ. И.MarukovichE. I.

г. Могилев, ул. Бялыницкого-Бирули, 11

maruko46@mail.ruТрусоваИ. А.TrusovaI. A.

г. Минск, пр. Независимости, 65

Белорусский национальный технический университетBelarusИнститут технологии металлов НАН БеларусиБеларусьInstitute of Technology of Metal of National Academy of Sciences of BelarusBelarusБелорусский национальный технический университетБеларусьBelarusian National Technical UniversityBelarus202020102020034147Copyright © Тимошпольский В.И., Марукович Е.И., Трусова И.А., 20202020Тимошпольский В.И., Марукович Е.И., Трусова И.А.Timoshpolsky V.I., Marukovich E.I., Trusova I.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://lim.bntu.by/jour/article/view/3232

В настоящей работе приведены подходы к расчетному анализу процессов затвердевания и охлаждения непрерывнолитых заготовок с целью совершенствования и разработки технологических режимов в условиях современных машин непрерывного литья с применением метода конечных элементов (МКЭ).

Рассмотрено применение современных численных методов при затвердевании и охлаждения заготовок на машинах непрерывного литья заготовок. Обосновано использование метода конечных элементов при использовании расчетных и экспериментальных данных для разработки и совершенствования технологии разливки.

This paper presents approaches to the computational analysis of solidification and cooling processes of continuously cast billets in order to improve and develop technological modes in the conditions of modern continuous casting machines using FEM.

The application of modern numerical methods for solidification and cooling of workpieces on continuous casting machines is considered. The use of the finite element method is justified when using computational and experimental data for the development and improvement of casting technology.

затвердевание и охлаждениенепрерывнолитая заготовкаматематическое моделированиеметод конечных элементовReferencesСаульев, В. К. Интегрирование уравнений параболического типа методом сеток / В. К. Саульев. М.: Физмашгиз, 1960. 324 с. 2. Бахвалов, Н. С. Численные методы / Н. С. Бахвалов, Н. П. Жидков, Г. М. Кобельков. М.: Наука, 1987. 600 с.Saul’ev V. K. Integrirovanie uravnenij parabolicheskogo tipa metodom setok [Integration of parabolic equations by the grid method]. Moscow, Fizmаshgiz Publ., 1960, 324 p.Кавадеров, А. В. Закономерности нагрева пластины и цилиндра одновременно излучением и конвекцией / А. В. Кавадеров, Ю. А. Самойлович // Тр. Всесоюз. НИИ металлургической теплотехники. Свердловск: Среднеуральское книжное изд‑во, 1960. С. 44–58.Bahvalov N. S., Zhidkov N. P., Kobel’kov G. M. Chislennye metody [Numerical methods]. Moscow, Nauka Publ., 1987, 600 p.Самойлович, Ю. А. О применении метода прогонки для решения задач теплопроводности / Ю. А. Самойлович // Металлургическая теплотехника. Свердловск: Средне‑Уральское кн. изд‑во, 1965. С. 176–182.Kavaderov A. V., Samojlovich Ju.A. Zakonomernosti nagreva plastiny i cilindra odnovremenno izlucheniem i konvekciej [Regularities of heating a plate and a cylinder simultaneously by radiation and convection]. Trudy Vsesojuznogo NII metallurgicheskoj teplotehniki [Proceedings of the All‑Union Research Institute of Metallurgical Heat Engineering]. Sverdlovsk, Sredneural’skoe knizhnoe izdatel’stvo Publ., 1960, pp. 44–58.Самойлович, Ю. А. О приближенных способах расчета затвердевания отливок / Ю. А. Самойлович // ИФЖ. 1966. Т. 11. № 5. С. 597–602.Samojlovich Ju.A. O primenenii metoda progonki dlja reshenija zadach teploprovodnosti [On the application of the sweep method to solve heat conduction problems]. Metallurgicheskaja teplotehnika = Metallurgical heating engineering. Sverdlovsk, SredneUral’skoe knizhnoe izdatel’stvo, 1965, pp. 176–182.Самойлович, Ю. А. Системный анализ кристаллизации слитка / Ю. А. Самойлович. Киев: Наукова думка, 1983. 244 с. 7. Прикладные задачи металлургической теплофизики / В. И. Тимошпольский и др. Мн.: Навука i тэхнiка, 1991. 320 с.Samojlovich Ju.A. O priblizhennyh sposobah rascheta zatverdevanija otlivok [About approximate methods for calculating the solidification of castings]. IFZh, 1966, vol.11, no. 5, pp. 597–602.Самойлович, Ю. А. Нагрев стали: справ. пособ. / Ю. А. Самойлович, В. И. Тимошпольский. Мн.: Выш. шк., 1990. 314 с.Samojlovich Ju.A. Sistemnyj analiz kristallizacii slitka [System analysis of ingot crystallization]. Kiev, Naukova dumka Publ., 1983, 244 p.Промышленные теплотехнологии. В 5‑ти т. Т. 5. Моделирование нелинейных процессов / В. И. Тимошпольский и др. Мн.: Выш. шк., 2000. 320 с.Timoshpol’skij V. I. et al. Prikladnye zadachi metallurgicheskoj teplofiziki [Applied problems of metallurgical thermal physics]. Minsk, Navuka i tjehnika Publ., 1991, 320 p.Затвердевание стального слитка в изложнице: Методы исследования режимов затвердевания и охлаждения / Ю.А. Самойлович и др. Мн.: Выш. шк., 2003. 223 с.Samojlovich Ju.A., Timoshpol’skij V. I. Nagrev stali [Heating steel]. Minsk, Vyshjejshaja shkola Publ., 1990, 314 p.Марукович, Е. И. Математическое описание теплофизических процессов при затвердевании непрерывного слитка / Е. И. Марукович и др. // Докл. АН БССР. 1989. Т. ХХХIII, № 8. С. 708–711.Timoshpol’skij V. I. et el. Promyshlennye teplotehnologii [Industrial heat technologies]. Minsk, Vyshjejshaja shkola Publ., 2000, 320 p.Зенкевич, О. К. Метод конечных элементов в технике / О. К. Зенкевич. М.: Мир, 1975. 318 с.Samojlovich Ju.A. et al. Zatverdevanie stal’nogo slitka v izlozhnice: Metody issledovanija rezhimov zatverdevanija i ohlazhdenija [Solidification of a Steel Ingot in a Mold: Research Methods for Solidification and Cooling Modes]. Minsk, Vyshjejshaja shkola Publ., 2003, 223 p.Сегерлинд, Л. Дж. Применение метода конечных элементов / Л. Дж. Сегерлинд. М.: Мир, 1979. 392 с.Marukovich E. I. Matematicheskoe opisanie teplofizicheskih processov pri zatverdevanii nepreryvnogo slitka [Mathematical description of thermophysical processes during solidification of a continuous ingot]. Doklady AN BSSR = The Doklady of the Academy of Sciences of the BSSR, 1989, vol. ХХХIII, no. 8, pp. 708–711.Иванцов, Г. П. Нагрев металла / Г. П. Иванцов. М.: Металлургиздат, 1948. 192 с.Zenkevich O. K. Metod konechnyh jelementov v tehnike [Finite element method in engineering]. Minsk, Mir Publ., 1975, 318 p.Тимошпольский, В. И. Совершенствование технологии непрерывной разливки сортовых заготовок. Сообщение 2. Расчетный анализ процессов затвердевания и охлаждения непрерывнолитых заготовок / В. И. Тимошпольский, И. А. Трусова // Сталь. 2019. № 12. С. 12–17.Segerlind L. Dzh. Primenenie metoda konechnyh jelementov [Application of the finite element method]. Moscow, Mir Publ., 1979, 392 p.Ivancov G. P. Nagrev metalla [Metal heating]. Moscow, Metallurgizdat Publ., 1948, 192 p.Ivancov G. P. Nagrev metalla [Metal heating]. Moscow, Metallurgizdat Publ., 1948, 192 p.Timoshpol’skij V. I., Trusova I.A. Sovershenstvovanie tehnologii nepreryvnoj razlivki sortovyh zagotovok. Soobshhenie 2. Raschetnyj analiz processov zatverdevanija i ohlazhdenija nepreryvnolityh zagotovok [Improvement of the technology of continuous casting of billets. Communication 2. Computational analysis of solidification and cooling of continuously cast billets]. Stal’ = Steel, 2019, no. 12, pp. 12–17.Timoshpol’skij V. I., Trusova I.A. Sovershenstvovanie tehnologii nepreryvnoj razlivki sortovyh zagotovok. Soobshhenie 2. Raschetnyj analiz processov zatverdevanija i ohlazhdenija nepreryvnolityh zagotovok [Improvement of the technology of continuous casting of billets. Communication 2. Computational analysis of solidification and cooling of continuously cast billets]. Stal’ = Steel, 2019, no. 12, pp. 12–17.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.